Petrović se je rodil 18. februarja 1935 v Bjelovaru, velik del svoje mladosti pa je preživel v Škofji Loki in Ljubljani, kjer je tudi maturiral.
Pri desetih letih je pokazal ljubezen do glasbe in začel igrati violino, proslavil pa se je pozneje z drugim glasbilom: vibrafonom. Poznali in cenili so ga tako v domovini kot tujini.
Bil je utemeljitelj Zagrebškega džezkvarteta, zasedbe mednarodnega ugleda, ki je bila najvidnejša v hrvaškem džezu. Njegov Zagrebški jazz kvartet je užival sloves izjemne glasbene zasedbe, prav tako B.P. Convention in B.P Jazz Club All Stars.
Poleg tega, da je bil izjemen solist in improvizator, je velik del svojega življenja namenil komponiranju in aranžiranju ter vzgajanju jazzovskih glasbenikov. Njegova mednarodna poletna šola v Grožnjanu je desetletja privabljanja mlade, s katerimi je nesebično delil svoje znanje in izkušnje. Prav tam je svoje prve izkušnje pridobival marsikateri danes uveljavljeni jazzist.

V svojem klubu BP v Zagrebu, ki ga je odprl leta 1988 in je bil prvi džezklub na Hrvaškem, se je dejavno ukvarjal z organiziranjem koncertov in festivalov. Bil je lastnik specializirane založbe Jazzete Records. Večkrat je dobil hrvaško glasbeno priznanje porin, tudi tistega za življenjsko delo.

V svoj džezovski izraz je vključeval tudi elemente narodne glasbe, bil je ploden džezovski skladatelj in pedagog. Zelo rad in velikokrat je nastopal tudi v Sloveniji. Svoje največje jazzovske prijatelje je imel prav v Big Bandu RTV Slovenija, s katerim je tudi posnel zgoščenko Round Midnight.
Boško Petrović je odšel nepričakovano, sredi dela in poln načrtov za prihodnost. Izdalo ga je njegovo veliko džezovsko srce.
Zadnji koncert odigral v Ljubljani
Usoda je hotela, da je svoj zadnji koncert odigral pred nekaj tedni prav z Big Bandom RTV Slovenija v Ljubljani. Slovensko džezovsko občinstvo ga bo zagotovo ohranilo v najlepšem spominu.