Rojen je bil v Brightonu in izhaja iz glasbene družine, saj je bil njegov dedek Lauri Kennedy glavni čelist Simfoničnega orkestra BBC-ja, babica Dorothy je bila pianistka, oče John pa čelist. Že od malih nog velja Nigel Kennedy za čudežnega dečka. S sedmimi leti je začel obiskovati glasbeno šolo Yehudi Menuhin, kasneje pa se je izobraževal na newyorškem Juilliardu. Pri 16 letih je prvič nastopil v priznani koncertni dvorani Carnegie Hall.

Leta 1984 je posnel prvi album, na katerem je izvedel Elgarjev violinski koncert, velik uspeh pa je požel leta 1989, ko je z Angleškim komornim orkestrom posnel Vivaldijeve Štiri letne čase. Album, ki so ga prodali v več kot treh milijonih izvodov, velja za enega najbolje prodajanih albumov klasične glasbe vseh časov. Leta 1991 je objavil avtobiografijo Always Playing, nato pa se je za nekaj let umaknil s koncertnih odrov. Ob povratku na sceno je leta 1997 prejel nagrado brit za neizmeren prispevek k britanski glasbi, leta 2001 pa si je prislužil nagrado za glasbenika leta. Pred dnevi je izdal nov album, naslovljen My World.

Eksperimentiranje zunaj klasike
Rad se je preizkušal tudi zunaj klasičnih voda. Med drugim je posnel priredbo skladbe Fire Jimija Hendrixa za kompilacijo Stone Free: A Tribute to Jimi Hendrix, leta 2000 pa je skupaj z Jazom Colemanom ustvaril album orkestrskih priredb uspešnic skupine The Doors. Istega leta je nastopil s skupino The Who v dvorani Royal Albert Hall.

Britanski BBC je nedavno povzel njegovo razmišljanje o glasbenem šolstvu, v katerem je okaral okorne institucije, ki mlade glasbenike učijo mehanično izvajati skladbe po določenem kopitu, kar povzroči, da vsi orkestri zvenijo enako. Sam se zavzema za to, da mora imet vsak glasbenik priložnost za individualno interpretacijo neke skladbe: "Nihče ne pričakuje, da bo Leonardo Di Caprio v Shakespearu igral enako kot Laurence Olivier". Enako bi moralo biti tudi v glasbi, je prepričan.

Po njegovih besedah se mladi preveč bojijo, da bodo med izvedbo neke skladbe naredili napako. Ta strah v skupaj s prevelikim poudarkom na tehniki onemogoča vznik novih rodov obetavnih glasbenikov.