Nekdanji branilec, ki je prvi osvojil najstarejše nogometno pokalno tekmovanje na svetu (FA-pokal) tako z Evertonom kot Liverpoolom, se je z eno izmed oblik krvnega raka boril zadnjih 16 mesecev.

Ablett je z Liverpoolom osvojil dva naslova angleškega prvaka, leta 1989 pa tudi FA-pokal, ko so rdeči dober mesec po tragediji na stadionu Hillsborough s 3:2 ugnali Everton. Za Liverpool je med letoma 1986 in 1992 odigral 147 tekem. Leta 1992 je za 750 tisoč funtov prestopil k mestnemu tekmecu Evertonu in z njim leta 1995 drugič dvignil FA-pokal. Po odhodu iz Evertona, kjer je bil štiri leta, je nato med drugim igral še za Birmingham, Sheffield United in newyorški Long Island Rough Riders.

Zadnja leta je pri Liverpoolu deloval kot trener rezervne ekipe, nazadnje je bil član trenerskega štaba pri Ipswichu.