Di Stefano je imel težave s srcem vse od leta 2005, ko je moral v Valencii na urgentno operacijo, naredili so mu žilni obvod.

Argentinec je bil najboljši igralec na svetu v petdesetih letih prejšnjega stoletja. Med letoma 1953 in 1964 je na 282 tekmah za kraljevi klub dosegel kar 216 zadetkov. Real je petkrat zapored postal evropski prvak (1956-60) in kraljeval tudi v španski ligi (1954, 1955, 1957, 1958, 1961, 1962, 1963 in 1964). Dvakrat je bil izbran za najboljšega nogometaša na svetu (leta 1957 in 1959).

Di Stefano je bil nato tudi trener v Španiji in v Argentini, na klopi Reala je sedel med letoma 1982 in 1984 in v sezoni 1990/91. Vse od leta 2000 je bil častni predsednik Reala.