Nato pa je bila 10. decembra 2005 izbrana za mis sveta. Za mis sveta so jo okronali v kitajskem Beauty Crown Theatru v mestu Sanya, okronala pa jo je dotedanja mis sveta, Perujka Maju Mantilla.

Prva spremljevalka je postala Mehičanka Dafne Molina Lona, druga spremljevalka pa Portoričanka Ingrid Marie Rivera Santos. V finale so se poleg prvih treh uvrstile še Italijanka Sofia Bruscoli, Korejka Oh Eun Joung in Tanzanijka Nancy Abraham Sumari.

Pred izborom za mis je Unnur obiskovala univerzo, kjer je študirala antropologijo, jeseni 2006 bo nadaljevala študij na pravu, nato pa namerava diplomirati tako iz prava kot iz antropologije

Poleti 2005 je delala kot policistka na mednarodnem letališču Keflavík. Je tudi predsednica družabnega kluba na kolidžu in uči ples. Poleg tega rada igra, poje, pleše, borda na snegu, pešači, kampira, jezdi. Ukvarja se tudi s koreografijo in igranjem klavirja.

Tudi njena mati, Unnur Steinsson, je bila leta 1983 izbrana za mis Islandije, poleg tega je bila istega leta tudi v finalu za mis sveta in tedaj je bila že tri oziroma štiri mesece noseča z Unnur. Njena nosečnost je bila seveda proti pravilom tekmovanja za mis. Če bi organizatorji to odkrili, bi jo diskvalificirali, kar pa se ni zgodilo.

Sicer pa je Unnur Birna tretja mis sveta, ki prihaja iz Islandije. Prva je bila Hólmfríður Karlsdóttir, ki je zmagala leta 1985, druga pa je bila Linda Pétursdóttir, ki je na lepotnem tekmovanju za lepotico sveta zmagala leta 1988.

Drugi dogodki na današnji dan ...

Leta 1085 je umrl papež Gregor VII.

Leta 1085 je kastiljski kralj Alfonz VI. znova osvojil Toledo, ki je bil pred tem v mavrskih rokah.

Leta 1261 je umrl papež Aleksander IV.

Leta 1787 se je v Philadelphii začela ustavna konvencija, katere cilj je bil napisati ustavo ZDA.

Leta 1810 so prebivalci Buenos Airesa izgnali španskega podkralja in razglasili provincialno argentinsko vlado.

Leta 1826 se je rodil črnogorski vladika Danilo II. Petrović Njegoš.

Leta 1865 se je rodil nizozemski fizik in Nobelov nagrajenec za fiziko leta 1902 Pieter Zeeman.

Leta 1865 se je rodil ameriški vodja organizacije YMCA, ki je bil za svoje delo nagrajen z Nobelovo nagrado za mir, John Mott.

Leta 1887 je med požarom v pariški operi Comique umrlo okoli 200 ljudi.

Leta 1889 se je rodil ukrajinski letalski konstruktor Igor Sikorski, ki je leta 1913 izdelal prvo štiritaktno rusko letalo. Leta 1919 je odšel v Združene države Amerike, kjer je načrtoval štirimotorne hidroavione in helikopterje. Umrl je leta 1972.

Leta 1892 se je rodil jugoslovanski revolucionar, politik in predsednik države Josip Broz - Tito. Umrl je leta 1980.

Leta 1914 je spodnji dom britanskega parlamenta izglasoval zakon, ki je Irski dodelil večjo avtonomijo.

Leta 1921 se je rodil nemški fizik in Nobelov nagrajenec Jack Steinberger.

Leta 1938 je bilo med špansko državljansko vojno bombardirano mesto Alicante. Umrlo je 313 ljudi.

Leta 1944 se je začela nemška vojaška desantna operacija Rosselsprung. Namen operacije je bil uničiti Centralni komite KPJ in vrhovni štab NOV v Drvarju.

Leta 1946 je transjordanski parlament razglasil emirja Abdulaha za kralja.

Leta 1953 so v Nevadi izvedli prvi in zadnji jedrski poskus.

Leta 1961 je ameriški predsednik John F. Kennedy v Kongresu razglasil, da je cilj ZDA, da do konca desetletja prvi človek stopi na Luno.

Leta 1963 je bila v Adis Abebi ustanovljena Organizacija afriške enotnosti (OAE) za dekolonizacijo celine in za večje sodelovanje med afriškimi narodi.

Leta 1979 je v Chicagu pri vzletu z mednarodnega letališča O’Hare strmoglavilo letalo American Airlinesa DC-10. V nesreči je umrlo 271 potnikov in dva človeka na tleh.

Leta 1982 je med vojno za Falklandske otoke potonila ladja HMS Coventry.

Leta 1985 je v Bangladešu v ciklonu umrlo okoli 10.000 ljudi.

Leta 1988 je umrl nemški fizik, ki je bil leta 1986 nagrajen z Nobelovo nagrado, Ernst August Friedrich Ruska.

Leta 1989 je bil partijski sekretar Mihail Sergejevič Gorbačov izvoljen za predsednika Sovjetske zveze.

Leta 1991 je med demonstracijami pred mariborsko vojašnico vojvode Mišića oklepnik do smrti povozil Josefa Šimčika, ki velja za prvo žrtev pri osamosvajanju Slovenije.

Leta 1991 je Izrael, da bi rešil okrog 14.400 etiopskih Judov iz države, kjer je divjala državljanska vojna, vzpostavil zračni most z Etiopijo.

Leta 1995 je srbska vojska pobila 72 Bošnjakov v Tuzli.

Leta 1997 je v vojaškem udaru v afriški državi Sierra Leone major Johnny Paul Koromah strmoglavil predsednika Ahmada Tejana Kabbaha.

Leta 1997 je Strom Thurmond postal senator z najdaljšim stažem v zgodovini ameriškega senata. V senatu je preživel 41 let in 10 mesecev.

Leta 2001 je 32-letni Erik Weihenmayer iz Boulderja, ameriška zvezna država Kolorado, postal prvi slepi človek, ki je prišel na vrh Mount Everesta.

Leta 2001 je 64-letni Sherman Bull iz New Canaana, ameriška zvezna država Connecticut, postal najstarejši človek, ki je prišel na vrh Mount Everesta.

Leta 2002 je kitajsko letalo boeing 747-200 nad morjem razpadlo na dva dela. Pri strmoglavljenju je umrlo 225 ljudi.

Leta 2002 se je v Mozambiku iztiril vlak. V nesreči je umrlo 197 ljudi.

Leta 2003 je bil za predsednika Argentine izvoljen Néstor Kirchner, ki je na položaju zamenjal Carlosa Menema.