Po Damjanu Rudežu je tako slovenskega prvaka zapustil še 220 cm visoki center, ki je z Žalgirisom (nekoč je tam pod košem kraljeval sloviti Arvidas Sabonis) podpisal triletno pogodbo. Begić je v Olimpijo prestopil pred dvema sezonama iz Geoplin Slovana. V zadnji sezoni Evrolige je v povprečju dosegal 11 točk in 6 skokov.

Da bo 24-letni bosanski košarkar, ki je v Sloveniji našel novo domovino, odšel iz Ljubljane, se je že nekaj časa govorilo, saj ga ni bilo na začetku Olimpijinih priprav na Rogli. Vzrok za njegovo selitev je prenizek klubski proračun.