Za rakom na dojki je Primorka zbolela pri 25 letih. Manj kot leto dni po operaciji je bila Lucija Mlinarič spet v vrhu na evropskem in svetovnem prvenstvu, pri 30 letih pa se je rak vrnil v še bolj agresivni obliki.

Vrhunska športnica je bila leta 2015 prejemnica Bloudkove plakete za pomemben prispevek k razvoju slovenskega športa. Novembra leta 2015 se je na prireditvi v Renčah poslovila od tekmovalnega kotalkanja in se posvetila vzgoji ter treniranju novih kotalkarjev na Primorskem.

Na pomoč pri njenem zdravljenju so ji v zadnjih letih priskočili številni znani slovenski športniki, med drugim kolesar Matej Mohorič, ki je lani za dobrodelno dražbo na MMC-ju odstopil svoj dres z Dirke po Italiji.