Babovićeva, sicer po rodu Črnogorka, se je rodila v Skopju, od leta 1948 pa je živela v Zagrebu, kjer je tekmovala za Mladost. Dolga leta je bila reprezentantka Jugoslavije, dvakrat je osvojila naslov svetovne študentske prvakinje v teku na 80 metrov z ovirami, dvakrat je bila balkanska prvakinja, dvakrat so jo po anketi Sportskih novosti razglasili tudi za jugoslovansko športnico leta.

Kot športna novinarka je delala pri številnih tiskanih medijih, leta 1957 pa se je preselila na televizijo, kjer je postala prva komentatorka v državi. Bila je avtorica prve oddaje z jutranjo telesno vadbo, urednica, poročala je tudi s številnih olimpijskih iger.