Bregović je v nekdanjem jugoslovanskem prostoru najprej zaslovel kot kitarist in glavni skladatelj pesmi pri zasedbi Bijelo dugme, ki je po 15 izdanih albumih, prodanih v milijonskih nakladah, številnih turnejah in koncertih na vrhuncu svoje priljubljenosti leta 1989 razpadla.

Mednarodno se je uveljavil kot skladatelj za Iggyja Popa in Cesario Evoro ter kot ustvarjalec filmske glasbe. Med drugim se je podpisal kot avtor glasbe več filmov Emirja Kusturice.

Sodeluje tudi s številnimi drugimi glasbeniki. Leta 2010 je spisal popevko za srbskega predstavnika Milana Stankovića Ovo je Balkan, s katero se mu je uspelo uvrstiti v veliki finale Evrovizije.

Za svoje ustvarjanje je prejel več mednarodnih nagrad. Po izdaji albuma Alkohol leta 2009 je postal dobitnik nagrade za najboljšega izvajalca glasbe (World Music) po izboru prestižne londonske revije Songlines.

Bogastvo različnih napevov

Kot piše na njegovi uradni spletni strani, je odraščal v Sarajevu, kjer so čas odmerjali zvonovi Katoliške in Pravoslavne cerkve ter klici k molitvi iz minaretov. "Odtlej je moje življenje zaznamovano z bogastvom vseh teh napevov," je zapisal.

V nekem intervjuju pred leti je na vprašanje, ali je kot otrok kdaj pomislil, da bo zaslovel, odvrnil: "Ah, kje. Moj oče je bil polkovnik, mama knjigovodja. Študiral sem filozofijo in mislil, da bom v šolah predaval marksizem."