Postopek imenovanja Kunstlja za veleposlanika v Vatikanu je odmeval v medijih, ki so poročali, da je bil razpis prirejen zanj, ker ni vseboval pogoja znanja italijanščine. Zunanji minister Karl Erjavec se je moral zaradi tega lani zagovarjati pri premierju Miru Cerarju. Erjavec je sicer ves čas zagotavljal, da je bil postopek zakonit.

Kunstelj je sicer izkušen diplomat. Na zunanjem ministrstvu je od leta 1993 in je opravljal več pomembnih dolžnosti. Med drugim je bil generalni sekretar ministrstva, vodja kabineta ministra, šef diplomatskega protokola in veleposlanik v Kanadi. Na položaju bo nasledil prvo žensko, ki je Slovenijo zastopala v Vatikanu, Majo Marijo Lovrenčič Svetek, ki je bila na tem položaju od leta 2010.

Stalno predstavništvo Slovenije pri Svetu Evrope v Strasbourgu pa bo vodila diplomatka Eva Tomič, ki je bila med drugim na zunanjem ministrstvu vodja sektorja za človekove pravice ter je službovala pri stalni misiji Slovenije pri Združenih narodih v New Yorku in v Ženevi. V letih 1999 in 2000 je vodila urad Sveta Evrope za Črno goro v Podgorici.

Matjaž Longar, ki bo zasedel veleposlaniško mesto na Portugalskem, je bil med drugim generalni konzul Slovenije v Celovcu ter državni sekretar na uradu za Slovence v zamejstvu in po svetu v času, ko ga je vodila predsednica NSi-ja Ljudmila Novak.