Dejavni udeleženec praške pomladi se je po padcu komunizma pridružil stranki Državljanski forum, vendar se je po razpadu Češkoslovaške leta 1993 znova bolj kot politiki posvetil gledališču. V politiko se je vrnil tri leta kasneje in leta 1998 v vladi, ki jo je vodil Miloš Zeman, postal kulturni minister, položaj, ki ga je obdržal do smrti.

Češki premier Jiri Paroubek je dejal, da je bil Dostal odličen minister in pravi državni uradnik. "Češko kulturo je vodil med težkim prehodnim obdobjem, v umetniški srenji pa je imel tudi izjemen vpliv," je še dodal Paroubek.

Havel: Velika izguba za državo
Na novico o smrti se je odzval tudi nekdanji češki predsednik Vaclav Havel, ki je skupaj z ženo smrt Dostala, ki je bil tesen prijatelj Havlovih, označil za veliko izgubo za Češko.

Za Dostala je bilo tudi značilno, da na zunaj ni bil videti kot politik, saj je nosil šale in uhane ter s tem vedno kazal, da ostaja zvest sebi in svojim prepričanjem. Tudi zato je užival velik ugled v javnosti, svetu kulture in med kolegi v politiki.